Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm, AC =12 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh
từ đó suy ra tam giác BCD cân.
c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC.
a.Ta có: $AB
b.Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$
$AB=AD$
$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$
$\to CB=CD$
$\to\Delta BCD$ cân tại $C$
c.Ta có: $A, E$ là trung điểm $BD, DC$ và $BE\cap CE=I$
$\to I$ là trọng tâm $\Delta BCD$
$\to DI$ là trung tuyến $\Delta DBC$
$\to DI$ đi qua trung điểm $BC$